Pokemon Sun a Měsíc začíná filmem postavy jménem Lillie a jejího Pokémona, kosmoga přezdívaného Nebby. Pokouší se uprchnout před strážemi a Pokémon použije jasný záblesk, který způsobí výbuch, zatímco se schovává v její tašce. Hra se přepne na hráčskou postavu přijíždějící do Alola na ostrově Melemele, kde jsou představeni profesoru Kukui a jeho mladému kamarádovi Hauovi.
Hráčská postava se nakonec setká s Lillie, jejíž Cosmog je napaden na mostě. Hráč dokáže zachránit Cosmog, ale most se zlomí a legendární Pokémon jménem Tapu Koko přichází na záchranu. Toto postaví hráčskou postavu na osud dlážděný ve velikosti a dostane jednoho ze tří počátečních Pokémonů spolu s úkolem dokončit sedm zkoušek na čtyřech ostrovech Alola, včetně Melemele, Akala Island, Poni Island a Ula'Ula Island. .
Během cesty bude hráčská postava komunikovat s Hau a Lillie, stejně jako bojovat s různými násilníky a zloději na cestě z Team Skull. Během cest začíná hráčská postava chápat tajemství Aloly a jak místo tradičních bitev v tělocvičně čeká sedm zkoušek na čtyřech ostrovech. Ten, kdo dokončí všechny zkoušky a porazí totemového pokémona poté, co je přivolá, se pak bude muset utkat s elitní čtyřkou, aby se mohl stát hlavním trenérem pokémonů Alola. Hráčská postava získá od trenérů krystaly Z-Power, aby mohla být dostatečně silná, aby mohla bojovat s totemovým Pokémonem, a možná se dokonce utká se strážcem ostrova Tapu Koko.
Cestou se ukázalo, že Lillie zůstává s profesorem Kukuim, dokud se nepostaví na nohy. Jak ona, tak Kosmog byli nalezeni na pláži Alola v bezvědomí a profesor a jeho žena přijali Lillie a Kosmoga, aby je ošetřovali zpět ke zdraví.
Lillie má v úmyslu pomoci Cosmogu dostat se zpět do jeho domova. To ji, hráčskou postavu a Hau zavede na tajný ostrov mezi hlavními čtyřmi ostrovy zvaný Aether Paradise, kde se ukázalo, že existuje speciální Pokémon známý jako Ultra Beasts z alternativních dimenzí. Výzkumné zařízení studuje tato zvířata a portály, které k nim vedou, aby lépe porozumělo Ultra Beasts.
Když nakonec skončí na ostrově Ula'Ula, dozví se, že Solgaleo a Lunala v jednom bodě zuřivě bojovali o ostrovy Alola poté, co Solgaleo terorizoval lidi. Lunala přišla na pomoc a nakonec měli dědice v podobě Cosmoga.
Vůdce Team Skull Guzma se pokouší podvrátit Kukuiovu snahu o vybudování Pokémonské ligy na Alole, ale Profesor použije hráčskou postavu k boji s Guzmou a ponížení ho před jeho přáteli. Po boji Gladion, emo člen Team Skull, varuje Hau a hráčskou postavu, že potřebují chránit Cosmog před Team Skull a dalšími, kteří se ho snaží dostat do rukou, protože má schopnost vyvolávat legendární monstra. To vede hráčskou postavu k tomu, aby bojovala na domovskou základnu Team Skull, aby je jednou provždy zničila.
Zatímco však hráčská postava bojuje s Team Skull na jejich domovské základně, další člen jménem Plumeria zajme Lillie a Cosmog. Gladion vede skupinu do Aether Paradise, aby zachránil Lillie a Cosmog.
Dozvědí se, že Cosmog je údajně Ultra Beast z jiné dimenze zvané Ultra Space a že pod nátlakem může Cosmog otevřít Ultra Červí díry do nových dimenzí. Éterský ráj se pokouší roztrhat a roztrhat Kosmog, aby jej použil k otevření dimenzí pro svůj vlastní prospěch.
Hráčská postava a Hau se konečně dostanou do hlavní kanceláře, kde zjistí, že Lillie je dcerou Lusamine, hlavy éterického ráje. Lillie se pokusila zachránit Cosmog z centra poté, co byl jednou v noci zachycen během meteorické bouře.
Lusamine odhaluje, že Gladion je její syn a že Lillie je Gladionův bratr. Plánuje použít Cosmog k otevření Ultra červí díry a pustit Ultra Beast do světa a zničit Alolu. Plánuje při tom nechat Cosmoga zemřít.
Během zkoušky na ostrově Poni se hráčská postava a Lillie odváží na vrchol svatyně, kde používají flétnu Slunce a Měsíce k vyvolání velkého legendárního Pokémona. Cosmog vychází z Lillieina batohu a vyvíjí se buď v Solgaleo nebo Lunala.
Nebby, nyní legendární Pokémon, vezme hráčskou postavu a Lillie do Ultra Space, aby nalezla svou matku, která se nakonec během otevření červí díry teleportovala do vrstvy Ultra Beasts.
Nakonec najdou Lusamine, která se splyne s Nihilegem, aby se stala superchapadlovou šéfkou, ale naštěstí se nepokusí znásilnit svou dceru.
Poté, co porazili Lusamineovu konečnou podobu, opouštějí ultraprostor a utěsňují ultračerví díry, čímž Alolu zachrání před úplným zničením. Hráčská postava má příležitost bojovat s Nebby a stát se jejím pasákem. Poté, co se vypořádáte s Ultra Beasts, zajmete Nebby a podmaníte si Lusamine, cesta k získání titulu Grand Champion pokračuje.
Poslední výzva v Pokemon Sun a Měsíc se odehrává na hoře Lanakila, kde je Grand Champion korunován po porážce Elitní čtyřky, která se skládá z předchozích zkušebních dárců, jako jsou Olivia, Aceroyal, Kahilia a Hula. Poslední bitva bude korunovat Alolu vůbec prvního velkého šampióna Pokémon League a pokusí se dosáhnout uznání regionu, aby se nakonec mohli stát mistrem světa Pokémů. V tomto posledním boji hráči bojují s profesorem Kukuim v totální rvačce, aby se stali vůbec prvním velkým šampiónem Alola.
Poté uspořádají velkou festivalovou oslavu, ale Lillie a hráčská postava se na začátku hry s Nebbym odplíží do svatyně, kam měla původně namířeno. Jdou do svatyně, aby objevili Tapu Koko, přičemž se zapojí do poslední bitvy s velkým strážcem ostrovů Alola. Hráči mají možnost úspěšně zajmout Pokémona.
Lillie se nakonec rozhodne odejít a postarat se o svou matku upoutanou na lůžko Lusamine. Hau slíbí, že jí napíše, a hráčská postava se vrátí domů k jejich matce, jakmile se objeví titulky.
